En este artículo puedes encontrar una hoja de Excel para calcular los valores de:

• P-Value: La probabilidad de obtener un yield solo por suerte en una serie de apuestas deportivas
• Expected Maximum Drawdown: El drawdown promedio de una serie de apuestas

Hoja de cálculo para conocer el P-Value y Drawdown Máximo Esperado de un sistema de apuestas deportivas.

PVALUE_EMDD_BANKROLL.xlsm (update 7/8/20)

P-Value

El p-value calculado en el la hoja de cálculo PVALUE_EMDD_BANKROLL.xlsm responde a la pregunta:

¿Cual es la probabilidad de obtener un yield ‘Y’ si el yield real a largo plazo fuese cero? Un yield de 0% implica que no hay ninguna habilidad a la hora de colocar las apuestas.

El cálculo del p-value es explicado por Joseph Buchdahl en sus artículos «Testing your betting model» y «How good are betting tipsters?«.

El p-value depende del número de apuestas, del yield obtenido y de la cuota promedio ponderada. El tamaño promedio no afecta al resultado del p-value, así que puedes dejar un valor de 1 por  ahora.

Por ejemplo, si tras 100 apuestas con una cuota promedio ponderada de 1.83 se obtiene un yield del 5%, ¿cuál es la probabilidad de haber obtenido este yield solo por suerte? (asumiendo que el yield a largo plazo fuese 0% y que el payout es cercano al 100% si el tipster puede elegir la mejor cuota entre varias casas de apuestas o el margen de las casas es pequeño).

Los resultados muestran que la probabilidad es de… un 29.3%! Casi uno de cada 3 tipsters sin habilidad (yield 0%) podría haber obtenido este yield solo por suerte.

Entonces, cuantas apuestas necesita un tipster con estas estadísticas para verificar que la probabilidad de obtener este yield por suerte es «pequeña»? Pequeña puede ser, por ejemplo, un 1%. Si vas probando diferentes valores del número de apuestas, verás que el tipster con ese 5% de yield y cuota promedio ponderada de 1.83 necesita 1781 apuestas para que el p-value sea del 1%. Sin embargo, este resultado todavía no es una prueba irrefutable de que el tipster sea rentable, debido a que hay muchísimos más que cien tipsters, que puedes encontrar en internet, de modo que yo sería más exigente y… requeriría un mayor yield (o una cuota más baja) y/o un mayor número de apuestas para estar seguro. Un p-value de 0.1% o incluso menos es mucho más razonable desde mi punto de vista.

El siguiente gráfico muestra cómo cambia el p-value con el número de apuestas, para diferentes cuotas promedio ponderadas y un 5% de yield.

Como puedes ver, con el mismo yield, cuanto mayor es la cuota promedio ponderada, mayor es el número de apuestas que hace falta para un mismo p-value exigido.

En la siguiente tabla, tienes también el número de apuestas necesario para obtener un p-value de 1% ó 0.1% para diferentes valores de yield y cuota promedio ponderada.

Drawdown Máximo Esperado

El Drawdown Máximo es la máxima diferencia entre un valor previo del beneficio en una serie de apuestas y un valor posterior. El Dradown Máximo Esperado (EMDD) es una estimación del valor promedio del Drawdown Máximo que puede sufrir un tipster, teniendo en cuenta su yield o beneficio promedio por apuesta, el tamaño promedio de apuesta, la cuota promedio ponderada y el número de apuestas en un determinado plazo.

La relación entre estas variables y el Máximo Drawdown Esperado es la siguiente. El EMDD:

• es linealmente proporcional al tamaño promedio de apuesta
• es aproximadamente proporcional al logaritmo del número de apuestas
• decrece cuando el yield o el beneficio promedio por apuesta aumentan
• aumenta cuando la cuota promedio ponderada es más alta

Puedes leer más sobre el Drawdown en el ebook «Cómo ganar dinero apostando«, y también en el artículo de Joseph Buchdahl «What are drawdowns and how do you manage them?»

Si introduces el número de apuestas, el yield, la cuota promedio ponderada y el tamaño promedio de apuesta en la tabla del fichero PVALUE_EMDD_BANKROLL.xlsm, obtendrás el beneficio promedio por apuesta, y el Drawdown Máximo Esperado.

Volviendo al ejemplo anterior, con un yield del 5%, cuota promedio ponderada de 1.83 y un tamaño medio de apuesta de 1 unidad, el EMDD tras 100 apuestas es de solo 9.5 unidades. Si continuamos hasta 1781 apuestas (de modo que la probabilidad de obtener un yield del 5% por suerte es un 1%), el EMDD es de 26.067 unidades.

Esto significa que, en promedio, el Máximo Drawdown será de 26.067, pero el tipster puede haber tenido suerte o no, y haber sufrido un drawdown menor o mayor durante su serie única de apuestas. Sin embargo, si el EMDD es muy diferente del Drawdown Máximo real del tipster, puede hacer sospechar de que los resultados sean artificiales o manipulados. Cómo de diferente, depende de la distribución del Drawdown Máximo, y esta solamente se puede obtener mediante simulaciones Monte Carlo, que puedes hacer con la «WinnerOdds Risk Management Tool«.

El siguiente gráfico muestra cómo aumenta el EMDD con el número de apuesta, para diferentes valores de cuota promedio ponderada, con un yield del 5% y un tamaño promedio de apuesta de 1 unidad:

Como puedes ver, a mayor cuota y número de apuestas, mayor EMDD para un valor de yield y tamaño de apuesta constantes. También puedes encontrar más gráficas en el archivo PVALUE_EMDD_BANKROLL.xlsm.

Con esta hoja de cálculo, y teniendo en cuenta que el EMDD es linealmente proporcional al tamaño de apuesta, puedes calcular qué tamaño hay que usar para obtener un EMDD específico, tras un determinado número de apuestas. En la siguiente table, se muestra el tamaño de apuesta requerido para obtener un EMDD de 25 unidades tras 1000 y 5000 apuestas, con diferentes valores de yield y cuota promedio ponderada.

Por ejemplo, si el yield es del 5% y la cuota promedio ponderada es 3, el tamaño de apuesta para obtener un EMDD de 25 unidades tras 1000 apuestas es 0.62, y el beneficio obtenido habría sido entonces de 31.09 unidades (1000 apuestas con un 5% de yield y un tamaño de apuesta de 0.62 unidades por apuesta).

Este cálculo es muy útil para determinara el tamaño de apuesta adecuado cuando se sigue a un tipster.

Resultados de WinnerOdds

Un usuario promedio de WinnerOdds, hace aproximadamente unas 12 apuestas al día a lo largo de un año (puedes comprobar el «Histórico Usuario«):

User history stats (28/03/2018)

En un año, el número de apuestas está alrededor de 4460. El yield promedio obtenido por los usuarios es de 5.27%. La cuota promedio ponderada se puede calcular del siguiente modo:

P·C-1=Y

P = Won/Picks =  2788/4461 = 0.625

Y = 0.0527

C = (1+Y)/P = 1.68

El tamaño de apuesta promedio es 6404/4461 = 1.435 unidades. Los resultados con estas cifras son:

La probabilidad de obtener el yield del 5.27% por suerte es de solo 0.001%, lo cual significa que es (casi) seguro que es un método rentable a largo plazo. El valor de EMDD de 38.5 unidades puede parecer algo alto, pero al usar un tamaño de apuesta proporcional a la banca, y con la actualización automática de la misma tras cada resultado, el Drawdown como porcentaje de la banca es menor que el drawdown en unidades.

Para un beneficio promedio de 337 unides (casi 1 unidad al día) vale la pena este EMDD, puesto que el ratio recompensa / riesgo es cercano a 8.7 para un plazo de un año.

Espero que te haya gustado el artículo y que lo encuentres de utilidad. Si tienes cualquier pregunta o sugerencia, por favor, deja un comentario.